直流回路

回路計算の法則

電気主任技術者の直流回路の項目です。抵抗の合成やオームの法則は、電気工事士の勉強で理解できていますね? 電験三種では応用問題です。水のイメージが重要です。しっかり勉強しましょう。ここは試験では 点数を稼ぐポイントです。確実に正解しましょう

キルヒホッフの法則、ミルマンの定理、重ねの定理とありますが、基本的にどの方法でも問題を 解けるようにしておくと便利です。同じ問題に対してすべての方法で解く練習をしておきましょう。 私はミルマンの法則が好きでした。可能な限りミルマンの法則で解ける形に変化させて解いていました。 場合によってはキルヒホッフも使いました。

最大電力の条件では、電源に接続された抵抗が最大電力になる条件です。抵抗値が低いと電流は 多く流れますが、抵抗が低いため電力にはならないのです。逆に高すぎても電流が流れないため ダメです。そこで条件は内部抵抗=外部抵抗です。これ公式でも証明できるのですが、参考書を よく読んで見てください。抵抗Rの電力を電流の2乗と抵抗で公式を作り、分母が限りなく0に 近づくような条件を出せばいいのです。また暇な時にでも説明しましょう。

導体の抵抗と温度の関係

導体の抵抗は、導体の断面積が大きくなれば小さくなり、長さが長くなれば大きくなります。 水の流れと川の幅のイメージです。抵抗とは逆に電流の通りやすさをあらわす導電率というもの もあります。これは抵抗の逆数で単位はS(ジーメンス)/mとなります。

次に温度による抵抗値の変化なのですが、一般的に温度が上がると抵抗値も上がります。 そのため、電線に容量がギリギリの電流を流すと、抵抗によって発熱し、抵抗値が上昇。 さらに発熱は大きくなるという悪循環になります。ちなみにブレーカーと呼ばれている 遮断器では、この熱を利用して内部のバイメタルを曲げて遮断器をトリップ(遮断)させている のです。

ブリッジ回路

電気工事士でも出てきたブリッジ回路なのですが、基本的に平衡していません。ここは凵ィY 変換で変換しましょう。例えばブリッジの左半分(真ん中の抵抗も含む)に抵抗が3個あります。 これだけ見ると剏^です。これをそのままY型に変換すれば中の抵抗を外に取り出せます。

このような平衡していないブリッジ回路があるとします。丸で囲った部分が剏^になります。

凵ィYに変換します変換の公式は参考書を見てください。書いても同じ数式ですし。

すると内部の抵抗が外に取り出せます。これで計算が簡単にできますね。

定電流源と定電圧源

これはそのままだと理解しにくいと思います。まずどのように使うのか目的がわかった ほうが理解が早いです。下記のような回路があるとします。左の電源は定電圧電源、真ん中の 矢印は定電流源。この回路の左の抵抗の電流値を求めてみましょう。

今回は重ねの定理を利用します。まず定電圧源は内部抵抗がゼロなので短絡します。

この状態にすれば左側の抵抗に流れる電流と方向がわかりますね。ここでは左向きに流れますので「−I1」 としておきます。次に定電流は内部抵抗が無限のため開放します。すると下記の図のようになります。

この状態での左側の抵抗の電流値と方向がわかります。ここでは右向きなので「I2」とします。 この2つの状態を重ね合わせます。「I2−I1」となりこのように電流値を求めます。 どちらかの電源を外した状態で計算して、最後に合計してしまえばいいのです。

電験三種  理論

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